الأعداد الزوجية والأعداد الفردية, ملخص الدرس . وتمرين تطبيقي

بسم الله الرحمان الرحيم

                                               رياضيات الجذع مشترك علمي.

 

الأعداد الزوجية والأعداد الفردية, ملخص الدرس . وتمرين تطبيقي 

 -  مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية هي:  N={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,..........}

-العدد الزوجي هو كل عدد يكتب على شكل: 2k بحيث k من N.

-العدد الفردي هو كل عدد يكتب على شكل: 2k+1 بحيث k من N.

-         تمرين تطبيقي:  نعتبر أن n عدد صحيح طبيعي فردي.

1.       بين أن 3n+7 عدد زوجي.

2.       بين أن 5n² عدد فردي.

-         جواب:

o       الطريقة:

·     لنبين أن عدد زوجي يجب كتابته على شكل 2k

·    لنبين أن عدد فردي يجب كتابته على شكل 2k+1

o       التصحيح:

1.    n فردي يعني أن n=2k+1  حيث k من N   

 يعني   3n+7 = 3(2k+1)+7 = 6k+3+7 = 6k+10 =2(3k+5)

إذن 3n+7 عدد زوجي.

2.    n فردي يعني أن n=2k+1  حيث  k من N    

يعني   5n² =5(2k+1)²=5(4k²+4k+1) = 20k²+20k+5= 2(10k²+10k+2)+1 = 2l+1

إذن  5n² عدد فردي.